Cara Menghitung Luas Lingkaran Berserta Contoh Soal

Cara Menghitung Luas Lingkaran – Pada saat anda duduk di bangku sekolah menengah pertama (SMP), sebenarnya sudah diajarkan cara menghitung rumus luas lingkaran. Nah, bagi anda yang mungkin sudah lupa dan ingin mengingat kembali rumus dari luas sebuah lingkaran maka sangat tepat sekali anda membaca artikel singkat ini.

Jika dilihat sekilas rumus dari keliling dan luas lingkaran memang hampir sama, bahkan tak jarang  seseorang bisa terbalik saat menggunakan rumusnya. Maka dari itu, pada kesempatan kali ini kami akan mencoba mengingatkan anda kembali mengenai cara menghitung luas sebuah lingkaran. Silahkan di simak selengkapnya.

Bagian-bagian lingkaran

Rumus Menghiung Luas Lingkaran :

Luas lingkaran : ∏ x r2

∏ = 22/7 ? jika jari-jari (r) atau diameter (d) adalah kelipatan 7 atau bisa dibagi 7

∏ = 3,14 ? jika jari-jari (r) atau diameter (d)  bukan kelipatan 7 atau tidak bisa dibagi 7

Rumus Luas Lingkaran

  • Luas Lingkaran  = π x r²

Keterangan :

∏ (phi) = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari tersebut satuanya meter (m) maka satuan luasnya adalah m².

CONTOH SOAL LUAS LINGKARAN

  • Jika diketahui jari-jarinya:

Contol soal:

Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm dan  π ( phi ) = 22/7, hitunglah luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:

Diketahui:

r = 14 cm
π ( phi ) = 22/7

L = π x r²
= 22/7 x 14²
= 22/7 x ( 14 x 14 )
= 22/7 x 196
= 4312/7
= 616
Jadi luas lingkaran tersebut adalah 616 cm²

  • Jika diketahui diameternya:

Contoh Soal:

Jika diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 28 cm
karena d = 2 × r maka:

r = d/2
r = 28/2
r = 14 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²
Luas = 22/7 × 14²
Luas = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

  • Jika diketahui kelilingnya:

Contoh Soal:
Jika diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah ²²⁄₇. Hitunglah berapakah luasnya?

Jawab:
Karena untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r², kita cari terlbih dahulu nilai r nya.
Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r
Balikan
r = 88
2.π
r =  88   
2.(²²/7)
r = 88 x 7  
44
r = 2 x 7
r = 14 cm

Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.
L  = π x r²
L = ²²⁄₇ x 14²
L = ²²⁄₇ x 14 x 14
L = 616 cm²

  • Menghitung Luas yang Diarsir pada Lingkaran

Berapakah luas daerah yang diarsir pada lingkaran diatas?

Penyelesaian:

Rumus Luas Lingkaran
L = πr²
dengan π = 22/7 atau π = 3,14

Pada gambar diatas diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 40 cm dan dibagi menjadi empat bagian yang sama, dan terdapat 2 bagian daerah yang diarsir.

Jawab:

Luas dua buah daerah yang diarsir tersebut adalah
= (2/4) × Luas Lingkaran
= (1/2) × π r²
= (1/2) × 3,14 × (40)²
= (1/2) × 3,14 × 1600
= 3,14 × 800
= 2512

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 2512 cm²

  • Rumus Luas Setengah Lingkaran

Untuk menemukan luas setengah lingkaran sebelumnya kita harus tahu terlebih dahulu luas lingkaran secara penuh. Setelah itu luas lingkaran penuh tersebut kita bagi dua dan di ketahuilah hasilnya. Untuk lebih jelasnya silahkan kamu baca penjelasan di bawah ini.

Contoh Soal:

Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran:

Contoh Soal 1:
Jika di ketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas lingkaran roda tersebut!

Jawab:
d = 42 cm
karena d = 2 kali r maka:
r = d/2
r = 42/2
r = 21 cm
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 21²
maka Luasnya = 1386 cm²

Contoh Soal 2:
Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm !

Jawab:
r = 20 cm
Luas = π x r²
Luas = 3,14 x 20²
Luas = 1256 cm²

Tips Menghitung Luas Lingkaran Dengan Benar :

  • Yang harus anda kuadratkan adalah jari-jarinya dan bukan diameternya
  • Perhatikan bahwa 3,14 hanyalah pendekatan pi, sebenarnya ada banyak digit setelah titik desimal, sehingga akan lebih baik jika anda menggunakan kalkulator.
  • Untuk dapat mengingat rumusnya, jangan lupa untuk menulis di buku catatan ataupun di selembar kertas.
  • Apabila anda tidak dapat menemukan bantuan, mintalah bantuan kepada teman ataupun anggota keluarga anda, mencari di internet atau carilah di buku matematika.
  • Dengan menggunakan kalkulator akan sangat membantu anda. Kalkulator dengan 4 fungsi sederhana bisa sangat membantu, namun kalkulator yang lebih rumit bisa menyimpan pengukuranmu untuk dihitung di lain waktu, atau anda dapat menggunakannya di komputer anda.
  • Cobalah untuk mengingat rumusnya pada saat ujian.

Peringatan

  • Dalam skala yang besar, sangat sulit untuk melakukan pengukuran yang akurat. Anda harus mempertimbangkan hal tersebut ketika menghitung dan mengukur.
  • Walaupun membentuk segitiga untuk d menghilangkan sisi lengkung merupakan cara yang cepat untuk meratakan luas suatu bagian, perhitungan seperti ini tidak akurat, terutama untuk lingkaran besar.

Setelah anda menyimak contoh penggunaan rumus dalam menghitung luas lingkaran bagaimana pendapat anda, mudah bukan? Semoga pembahasan yang  kami tulis mengenai rumus lingkaran dan contoh beserta tipsnya ini bermanfaat dan tidak membingungkan bagi pembaca semua.