Cara Menghitung Volume Kerucut, Luas Kerucut Lengkap dengan Contoh Soal

Menghitung Volume dan Luas Kerucut – Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang Cara menghitung volume kerucut. Namun sebelumnya, tahukah anda apa yang dimaksud kerucut? Kerucut adalah sebuah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Mungkin anda pernah membeli kacang rebus atau yang dibungkus menggunakan koran? Kira-kira bungkusan kacang yang anda beli berbentuk seperti apa? Ya itulah yang dinamakan kerucut (meski tidak semua). Bisakah volume bungkus kacang anda dihitung? Tentu saja bisa dengan cara menggunakan rumus volume kerucut, mari simak uraian berikut ini :

Rumus Volume Kerucut

Volume = Volume  = 1/3 ∏ r2 t

Keterangan :
r = jari-jari alas
t= tinggi
phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Luas Kerucut

Luas Kerucut = Luas Selimut + Luas Lingkaran

Luas selimut = ∏ r s dimana s merupakan garis miring tabung seperti gambar di bawah ini.

Yang anda lihat, nilai s sebenarnya bisa dicari dari pyhtagoras jari-jari dengan tinggi s maka rumus luas kerucut akan menjadi:

            Luas Kerucut = ∏ r s + ∏ r2 = ∏ r (r+s)

Bisa juga seperti berikut ini:

Luas Kerucut = ∏ r (r+)

r = jari-jari
t = tinggi
∏ = 3,14 atau 22/7

  • Contoh soal rumus volume kerucut
GAMBAR
SOAL
JAWABAN
v = 1/3 ∏ r2t
V = 1/3 X 3,14 X 15 X 15 X 20
V= 3,14 X 100 X 15
V = 314 X 15
V = 4710 cm3L = ∏ r (r+s)
L= 3,14 x r x (r + )
L= 3,14 x 15 x (15+ rumus volume kerucut)
L = 3,14 x 15 x (15+25)
L = 3,14 x 15 x 40 = 1884 cm2

Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Jika sebelumnya diatas anda sudah belajar kalau rumus volume kerucut adalah 1/3 ∏ r2t, kira-kira dari mana rumus tersebut bisa didapat? Berikut akan dipaparkan mengenai pembuktian rumus volume kerucut. Pembuktian rumus volume kerucut dapat dilakukan dengan cara menghitung volume benda putar menggunakan integral tertentu. Coba perhatikan gambar berikut.

Dari gambar diatas bisa dilihat bahwa persamaan:

y = f(x) -> yang merupakan persamaan garis lurus

y = mx + c, t karena garis memotong titik pusat sehingga c = 0

y = mx

(gradien m dapat dicari dengan m = y/x atau sama dengan m = r/t

y = (r/t) x

Volume benda yang diputar menggunakan rumus integral tentu: