Cara Menghitung Nilai Rata Rata Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soal

Cara Menghitung Nilai Rata Rata – Nilai rata-rata dari suatu kelompok ialah jumlah nilai data yang dibagi dengan banyaknya data. Nilai rata-rata biasanya digunakan untuk mengevaluasi data dengan cepat. Nilai rata-rata akan menggambarkan keseluruhan data, dan tidak bisa digunakan untuk menentukan nilai data tertentu diantara sekelompok data.

Misalnya, nilai rata-rata pelajaran Budi yaitu 85, maka kita tidak dapat menyimpulkan bahwa nilai matematika Budi lebih dari 75. Nilai rata-rata bisa digunakan untuk membandingkan kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya. Misalnya saja, nilai rata-rata kelas A adalah 85 dan nilai rata-rata kelas B adalah 87. Maka kita bisa menyimpulkan bahwa nilai rata-rata kelas B lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas A.

Rumus Menghitung Nilai Rata-Rata

Berdasarkan definisi nilai rata-rata tersebut, maka untuk menghitung nilai rata-rata dari sebuah kelompok data, maka menggunakan rumus dibawah ini.

Berikut ini data nilai tes mata pelajaran Matematika 10 siswa, kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.

1Eka Baper Pratama85
2Putri Woles Mutiara78
3Bagus Diembae Nugraha90
4Neneng Tengsin Utami75
5Adi Galon Sugiharta92
6Tito Bete Gemilang85
7Toni Kepo Agung85
8Rina Capedeh Sari82
9Romy Kuper Pamungkas96
10Andika Pehape Hartawan90

Jumlah nilai = 85 + 78 + 90 + 75 + 92 + 85 + 85 + 82 + 96 + 90 = 858

Jumlah data = 10

Nilai rata-rata = 858/10 = 85,8

Jadi nilai rata-rata pelajaran Matematika 10 siswa tersebut adalah 85,8.

Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data

Apabila ada penambahan data maka jumlah nilai dan banyaknya data akan berubah. Jika ada penambahan sebuah data dengan nilai + a maka

Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai + a

Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 1

Contoh lainnya, jika ada penambahan dua data dengan nilai a1 dan a2 maka

Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai + (a1 + a2)

Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 2

Berikut ini contoh cara menghitung nilai rata-rata, jika diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data ditambah data tambahan. Misal diketahui nilai rata-rata tes mata pelajaran Bahasa Indonesia dari 8 orang siswa adalah 86. Dua orang siswa tidak hadir saat tes dan mengikuti tes susulan, masing masing mendapat nilai 100 dan 87. Kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai = 86 x 8 = 688

Jumlah nilai sekarang = 688 + 100 + 87 = 875
Banyaknya data sekarang = 8 + 2 = 10
Nilai rata-rata sekarang = 875 / 10 = 87,5
Jadi nilai rata-rata pelajaran Bahasa Indonesia 10 siswa tersebut adalah 87,5.

Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data

Apabila ada pengurangan data maka jumlah nilai dan banyaknya data akan berubah. Jika ada pengurangan sebuah data dengan nilai a maka

Jumlah nilai sekarang =  Jumlah nilai – a

Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 1

Contoh lain, misalkan ada penguragan tiga data dengan nilai a1 , a2 dan a3 maka
Jumlah nilai sekarang  = Jumlah nilai – (a+ a2 + a3)
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 3

Berikut ini contoh cara menghitung nilai rata-rata, jika diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data dikurangi beberapa data. Pak Andre membeli ikan lele di pasar sebanyak 10 ekor. Setelah semua ikan lele ditimbang, ternyata berat rata-rata satu ekor ikan lele adalah 175 gram. Sepulangnya di rumah, Pak Andre memberikan 3 ekor lele pada keponakannya. Berat masing-masing ikan lele yang diberikan adalah 190 gram, 195 gram dan 210 gram. Kita akan menghitung berat rata-rata ikan lele milik Pak Andre yang masih tersisa.

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai = 175 x 10 = 1.750
Jumlah nilai sekarang = 1.750 – (190 + 195 + 210) = 1.750 – 595 = 1.155
Banyaknya data sekarang = 10 – 3 = 7
Nilai rata-rata sekarang = 1.155 / 7 = 165
Jadi berat rata-rata ikan lele yang dimiliki Pak Andre adalah 165 gram

Nilai Rata-Rata Gabungan dari Dua atau Lebih Nilai Rata-Rata

Terkadang kita ingin mendapatkan nilai rata-rata dari dua kelompok data atau lebih yang diketahui dari masing-masing nilai rata-rata dan juga banyaknya data.

Apabila kita mempunyai dua kelompok data yang diketahui nilai rata-rata dan banyaknya data maka.

Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok 1 + Jumlah nilai kelompok 2

Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok 1 + Banyaknya data kelompok 2

Demikian pula jika  kita mempunyai tiga kelompok data yang diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data.

Jumlah nilai gabungan  = Jumlah nilai kelompok 1  + Jumlah nilai kelompok 2 + Jumlah nilai kelompok 3
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok 1 + Banyaknya data kelompok 2 + Banyaknya data kelompok 3

Berikut ini contoh cara menghitung nilai rata rata dari dua kelompok data yang diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data. Hasil tes mata pelajaran Bahasa Inggris kelas A yang terdiri dari 18 siswa adalah 89. Hasil tes mata pelajaran Bahasa Inggris kelas B yang terdiri dari 22 siswa adalah 95. Kita akan menghitung nilai rata-rata hasil tes gabungan kelas A dan kelas B.

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai kelas A = 89 x 18 = 1602
Jumlah nilai kelas B = 95 x 22 = 2090

Nilai rata-rata gabungan = (Jumlah nilai gabungan) / (Banyaknya data gabungan)
Nilai rata-rata gabungan = (1.602 + 2.090) / (18 + 22)
Nilai rata-rata gabungan = (3.692) / (40) = 92,3

Contoh Soal

1. Nilai ulangan matematika Govin pada semester 1 adalah sebagai berikut :
7, 6, 8, 7, 5, 8, 7, 6, 8, 7.
Maka nilai rata-rata ulangan matematika Govin selama semester 1 adalah : Jumlah seluruh data
Banyak data
7+6+8+7+5+8+7+6+8+7      =   69     =   6,9
10                                     10

Jadi nilai rata-ratanya adalah 6,9.

2. Data hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas 5 adalah sebagai berikut :

Rata-rata tinggi badan siswa kelas 5 adalah :
Jumlah seluruh data
Banyak data

=    (120X6) + (125X4) + (140X3) + (145X2) + (150X5)
6 + 4 + 3 + 2 + 5

=    720 + 500 + 420 + 290 + 750
20
=    2.680
20

=    134

Jadi tinggi badan rata-rata siswa kelas 5 adalah 134 cm.

3. Grafik hasil try out matematika adalah sebagai berikut !

Nilai rata-rata try out matematika adalah :
Jumlah seluruh nilai
   Banyak siswa
(20X1) + (40X6) + (60X7) + (80X9) + (100X2)
                       1 + 6 + 7 + 9 + 2
20 + 240 + 420 + 720 + 200
                      25
= 64
Jadi nilai rata-rata try out matematika adalah 64
4. Grafik hasil panen padi dari tahun 2004 – 2008 adalah sebagai berikut !
Maka rata-rata hasil panen selama 5 tahun adalah :
Jumlah seluruh hasil panen
         Banyak data
20 + 30 + 20 + 50 + 40
                  5
160
     5
= 32
Jadi rata-rata hasil panen selama 5 tahun dari 2004 – 2008 adalah 32 ton.