Cara Menghitung Log n Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soal

Cara Menghitung Logaritma – Logaritama adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan. Cara untuk menghitung logaritma tidak harus menggunakan kalkulator, jika ada persepsi bahwa logaritma harus diselesaikan dengan menggunakan kalkulator itu merupakan persepsi yang salah.

Dengan mengerti sifat logaritma, menghafal 4 “nilai dasar logaritma” dan paham akan metode interpolasi linier, dari sini untuk mencari nilai logaritma dengan kalkulator tidak  menjadi hal yang mustahil.

Nilai Dasar Logaritma Dan Akurasi Perhitungan

Berikut ada 4 nilai yang disebut sebagai “nilai dasar logaritma”.

  • Log 2 = 0,301
  • Log 3 = 0,477
  • Log 5 = 0,699
  • Log 7 = 0,845

Yang perlu kita ketahui bahwa metode menghitung logaritma tanpa menggunakan kalkulator ketepatan nilainya (akurasi) mendekati 100%. Maksudnya  adalah perhitungan ini tidak akan sepenuhnya tepat sesuai dengan nilai yang seharusnya. Tetapi, untuk dapat menghitung  nilai-nilai logaritma dimana numerusnya relatif kecil,  metode seperti ini bisa dibilang cukup tepat dan akurat (> 99,9%). Sebaliknya, apabila numerusnya relatif  besar, maka akan terjadi penyimpangan dari hasil akhir yang semakin besar pula  atau dengan kata lain akurasinya menurun.

Perhitungan Logaritma

Hitung nilai dari log 10!
Kita tau nilai log 10 = 1. dengan menggunakan nilai log diatas kita akan membuktikannya
Log 10 = Log (2 . 5)
= Log 2 + Log 5
= 0,301 + 0,699 = 1
2. Hitung nilai dari log 101000 !
101000 = 1000 . Log 10
= 1000 . Log (2 . 5)
= 1000 . (Log 2 + Log 5)

            = 1000 . (0,301 + 0,699) = 1000

Contoh Soal Logaritma dan pembahasannya

  • Hitung nilai Log 42 !

Jawab :
Log 42 = Log (2 . 3 . 7)
= Log 2 + Log 3 + Log 7
= 0,301 + 0,477 + 0,845
= 1,623

  • Hitung nilai dari 3log 7 !

Jawab :
3log 7     = Log 7 / Log 3
= 0,845 / 0,477
= 1,771

  • Hitung nilai dari 2log 21 !

Jawab :
3log 7     = Log 21 / Log 2
= (Log 3 + Log 7) / Log 2
= ( 0,477 + 0,845) / 0,301
= 0,845 / 0,477
= 4,392

  • Hitunglah nilai dari Log 0,18 !

Jawab :
Log 0,18    = Log 18/100
= Log 18 – Log 100
= Log 9 + Log 2 – Log 100
= (2 Log 3) + Log 2 – 2
= 0,954 + 0,301 – 2
= – 0,745

Fungsi Logaritma

Logaritma sendiri sering digunakan untuk dapat memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya pun mudah dicari dan oleh sebab itu logaritma banyak digunakan sebagai solusi dari integral. Pada persamaan bn = xbbisa dicari menggunakan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.

Perhitungan yang lebih mudah

Logaritma memindahkan fokus perhitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Jika basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis perhitungan akan menjadi mudah dengan  menggunakan rumus logaritma:

Sifat-sifat tersebut akan membuat perhitungan dengan eksponen menjadi jauh lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangatlah penting, terutama sebelum adanya kalkulator  sebagai hasil perkembangan teknologi yang modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan ialah melihat logaritma masing-masing angka pada tabel, menjumlahkannya serta melihat antilog jumlah tersebut pada tabel.  Untuk menghitung pangkat atau akar dari suatu bilangan, logaritma bilangan tersebut bisa dilihat pada tabel, kemudian hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.