Menghitung Diagram Lingkaran Dengan Rumus Dan Contoh Soal

Cara Menghitung Lingkaran – Diagram lingkaran banyak dijumpai di berbagai soal matematika. Pelajaran matematika tentang diagram lingkaran  sudah mulai dipelajari saat duduk dibangku sekolah menengah pertama. Kali ini kami akan mengulas tentang diagram lingkaran, cara menghitung diagram lingkaran, rumus diagram lingkaran, rumus menghitung diagram, contoh soal diagram, rumus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), rumus diagram lingkaran dalam bentuk derajat,  rumus diagram lingkaran dalam bentuk persen, teori perbandingan dll.

Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah diagram yang menampilkan sebuah data atau hasil angka yang berbentuk lingkaran. Diagram sendiri terdiri dari beberapa jenis yaitu diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran.  Pada soal-soal  matematika seringkali digunakan diagram lingkaran untuk dapat mengetahui perbandingan dari total jumlah yang diketahui. Umumnya diagram lingkaran banyak digunakan untuk persentase, menentukan statistik dll. Berikut ini adalah beberapa unsur diagram lingkaran :

Perhatikan Gambar Berikut :

Dari gambar tersebut dapat anda lihat bahwa data yang ada dalam gambar adalah data A, data B, data C dan data D. Semua data tersebut memiliki batasan daerah yang membedakan besaran data atau jumlah pada masing-masing data. Untuk mencari besaran data atau jumlah pada masing-masing data harus diketahui terlebih dahulu beberapa data. Berikut adalah beberapa jenis soal yang mungkin digunakan pada diagram lingkaran.

  • Diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)
  • Diagram lingkaran dalam bentuk derajat (°)
  • Diagram Lingkaran dalam bentuk persen (%)

Rumus Diagram Lingkaran

Rumus yang digunakan untuk mencari  nilai yang ditanyakan berbeda-beda pada diagram lingkaran. Tergantung dari bagaimana bunyi soal tersebut, kami akan membahas secara teripasah sesuai dengan contoh kasus soal yang sering dijumpai. Berikut adalah beberapa rumus yang bisa digunakan pada diagram lingkaran :

Rumus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)

Dalam kasus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), anda bisa menghitungnya sesuai dengan rumus umum diagram lingkaran yang sering digunakan :

Rumus:

Jumlah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui

Contoh soal:

Sebuah kelas memiliki total siswa sebanya 42 siswa yang di bentuk dalam diagram lingkaran sebagai berikut:

Jika banyak siswa yang mengikuti kegiatan eskul yang dibentuk dalam diagram lingkaran seperti di atas. Berapakah jumlah siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali?
Jawab:
Diketahui:
Total siswa = 42 siswa
Eskul basket = 10 siswa
Eskul bola = 5 siswa
Eskul silat = 10 siswa
Ditanyakan:
Siswa yang tidak mengikuti eskul … ?
Penyelesaian:
Rumus:
Jumalah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui
Siswa yang tidak mengikuti eskul = total siswa – (eskul basket + eskul bola + eskul silat)
                                                       = 42 siswa – (10 siswa + 5 siswa + 10 siswa)
                                                       = 42 siswa – 25 siswa
                                                       = 17 siswa
Jadi, siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali adalah 17 siswa

Rumus Diagram Lingkaran dalam bentuk Derajat (°)

Dalam kasus ini, data yang diketahui adalah berbetuk derajat. Untuk bisa  mengetahui jumlah yang ditanyakan, pertama yang  harus diketahui yaitu jumah derajat yang ditanyakan lalu membaginya dengan 360° (360° merupakan ketetapan lingkaran penuh) kemudian  dikalikan dengan total jumlah nilai yang diketahui.

Rumus :

Nilai yang ditanyakan = (Jumlah sudut/360°) x total nilai

Contoh soal:

Sebuah sekolah memiliki 1260 siswa. Di sekolah tersebut mengharuskan siswanya untuk ikut serta dalam kegiatan eskul. Jika siswa yang mengikuti eskul dibentuk dalam diagram lingkaran dalam bentuk derajat (°) sebagai berikut:

Berapakah jumlah siswa yang mengikuti esukul musik?

Jawab:
Diketahui:
total siswa = 1260 siswa
eskul basket = 130°
eskul bola = 100°
eskul silat = 80°
Ditanyakan:
Banyak siswa yang mengikuti eskul musik … ?
Penyelesaian:
Pertama cari berapa derajat siswa yang mengikuti eskul musik,
eskul musik = 360° – (eskul basket + eskul bola + eskul silat)
                    = 360° – (130°-100°-80°)
                    = 360° – 310°
                    = 50°
Kemudian, gunakan rumus untuk mencari jumlah siswa yang mengikuti eskul musik:
Jumlas siswa eskul musik = (derajat eskul musik/360°) x total siswa
                                          = (50°/360°) x 1260 siswa
                                          = 63000/360
                                          = 175 siswa
Jadi, jumlah siswa yang mengikuti eskul musik sebanyak 175 siswa

Rumus Diagram Lingkaran dalam Bentuk Persen (%)

Pada kasus ini, data yang diketahui berbentuk persen (%). Di beberapa soal, diagram lingkaran dalam bentuk persen sering di jumpai. Untuk dapat menyelesaikan soal dalam bentuk persen, jika yang di tanyakan adalah jumlah angka, pertama cari terlebih dahulu persen dari data yang di tanyakan kemudian kalikan dengan total jumlah nilai setelah itu bagikan dengan 100% (total persen).

Rumus:

Nilai yang ditanyakan = (persen nilai yang ditanyakan/100%) x total nilai

Contoh soal

Diketahui total barang yang dijual pedagang baju adalah 300 buah. Jika baju yang dijual dibentuk dalam diagram lingkaran sebagai berikut:

Carilah berapa baju anak yang dijual pedagang baju tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Total baju = 300 buah
Baju remaja = 40%
Baju dewasa = 38%
Ditanyakan:
Banyaknya baju anak yang di jual … ?
Penyelesaian:
Pertama-tama, cari berapa persen baju anak yang di jual.
persen baju anak = 100% – (baju remaja + baju dewasa)
                            = 100% – (40% + 38%)
                            = 100% – 78%
                            = 22%
Kemudian, gunakan persen baju anak yang di dapatkan kedalam rumus.
Jumlah baju anak = (persen baju anak/100%) x total baju
                             = (22% / 100%) x 300 buah
                             = 6600/100
                             = 66 buah
Jadi, jumlah baju anak yang dijual pedagang baju adalah 66 buah

Teori Perbandingan (Sering digunakan dalam diagram lingkaran)

Pada teori ini, dapat digunakan pada diagram lingkaran dalam bentuk derajat dan dalam bentuk persen. Teori perbandingan sangat membantu untuk menemukan nilai yang di cari jika yang diketahui sangat sedikit. Perhatikan penjelasan berikut:
Misalkan yang diketahui A dan B:
persen A = nilai A             atau                 derajat A = nilai A
persen B = nilai B              atau                derahat B = nilai B
Dari data diatas dapat dilakukan perbandingan A dengan B

maka untuk dapat mencari nilai, diantaranya:

nilai A = (persen A/persen B) x nilai B
atau
nilai A = (derajat A/derajat B) x nilai B
nilai B = (persen B/persen A) x nilai A
atau
nilai B = (derajat B/derajat A) x nilai A

untuk mencari persen atau derajat, diantaranya:

persen A = (nilai A/nilai B) x persen B
atau
derajat A = (nilai A/nilai B) x derajat B
persen B = (nilai B/nilai A) x persen A
atau
derajat B = (nilai B/nilai A) x derajat A

Contoh soal penggunaan Teori perbandingan dalam diagram lingkaran

Sebuah sekolah memiliki data-data siswa yang mengikuti kegiatan eskul dalam bentuk diagram lingkaran sebagai berikut:

Jika jumlah siswa yang mengikuti eskul bola sebanyak 450 siswa, berapakah siswa yang mengikuti eskul voli?
Jawab:
Diketahui:
persen eskul bola = 45 %
persen eskul voli = 25 %
jumlah eskul bola = 450 siswa
Ditanyakan:
Banyaknya siswa yang mengikuti eskul voli … ?
Penyelesaian:
jumlah eskul voli = (persen eskul voli/persen eskul bola) x jumlah eskul bola
                             = (25% / 45%) x 450
                             = 11250/45
                             = 250 siswa
Jadi, jumlah siswa yang mengikuti eskul voli adalah 250 siswa

Kesimpulannya:

  • Diagram lingkaran adalah sebuah diagram untuk mempermudah penyajian data-data sehingga perbandingan antar data satu dengan yang lainnya terlihat cukup jelas.
  • Dalam menggunakan rumus yang tepat, pahami terlebih dahulu jenis soal dan nilai yang diketahui
  • Ada beberapa jenis soal tentang diagram lingkaran yang paling sering muncul, yaitu: diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), diagram lingkaran dalam bentuk persen dan diagram lingkaran dalam bentuk derajat.
  • Teori perbandingan diagram lingkaran digunakan apabila ada nilai yang diketahui dalam bentuk persen atau derajat.

Baca juga: Cara Menghitung Persen Di Excel

Itu tadi beberapa contoh cara menghitung diagram lingkaran berserta contoh soal yang mudah dipahami. Dalam uraian di atas juga terdapat beberapa rumus yang mudah dihafal dan dipahami. Apabila Anda kesulitan tentang soal Matematika dan ingin bertanya silahkan tinggalkan pertanyaan di kolom komentar dan akan kami posting di artikel mendatang. Kami bersama tim akan berusaha menjawab pertanyaan yang masuk dengan sejelas-jelasnya.

Kata kunci:

contoh soal tentang diagram lingkaran